Discrete Probability Distribution1 이산형 확률분포 - 베르누이분포(Bernoulli Distribution), 이항분포(Binomial Distribution) Bernoulli Distribution (버눌리, 베르누이 분포) 베르누이 분포의 정의 확률변수 $X$가 0과 1을 갖는 확률변수를 베르누이 확률변수라고 하고, 이것의 분포를 베르누이 분포라고 한다. 이 때, 0과 1을 확률로 바꾸려면 함수가 필요하며 이를 베르누이 확률 함수라고 한다. 베르누이 확률함수는 다음과 같다. (일반적으로 베르누이 분포에서 $P$는 시행 결과가 ‘성공’일 확률을 말한다.) $f_{x}(x; p) = p^{x}(1-p)^{1-x}, x = 0, 1$ 베르누이 확률 함수의 기대값과 분산 기대값의 정의 $E[X] = \sum_{x=0,1} x\cdot p^{x}(1-p)^{1-x}$ 여기서 $X$가 0일때는 0, $X$가 1일때는 $p$ 이므로 $0+p = p$ $\therefor.. 2023. 5. 8. 이전 1 다음 728x90