geometric distribution1 이산형 확률분포 - 기하 분포(Geometric Distribution), 음이항 분포(Negative Binomial Distribution), 초기하 분포(Hypergeometric Distribution) 기하 분포(Geometric Distribution) 기하 분포의 정의 기하 분포는 베르누이 시행으로부터 시작한다. 성공 혹은 실패의 경우로 구성된 시행을 연달아 수행하며 처음 성공할 때 까지 시도한 횟수 $X$에 대한 분포이다. 기하분포의 확률질량함수(pmf)는 다음과 같이 정의한다. $P\{X=n\} = (1-p)^{n-1}p\quad n=1,2,...$ 동전을 다섯 번 던져서 앞면이 나올 확률은 $p=0.5$이고 5번째에 처음으로 앞면이 나온다면, 4번째 까지는 뒷면이 나오고 (뒷면이 나올 확률 = $1-p$) 마지막 5번째 시도에서 앞면이 나와야 하므로 위와 같은 식이 정의된다. 기하 분포의 기대값과 분산 $E[X] = 1/p$ $V[X] = (1-p)/p^{2}$ 기하 분포의 예제 항아리에 N개.. 2023. 5. 11. 이전 1 다음 728x90